Puesto que los quadcopter no son tripulados, es evidente que la persona que los pilota debe hacerlo situada fuera de él. Para gobernarlos utilizamos un mando por radio.
Existen muchos modelos diferentes de mandos RC. Pero, a los efectos de un primer acercamiento a los conceptos de radio control, podemos admitir unas cuantas simplificaciones que nos ayudarán a entender su manejo. La primera cosa que tenemos que tener en cuenta es que los mandos RC han sido diseñados para gobernar aviones y no quadcopter. Pero eso no tiene que significar ningún problema para nosotros, porque el controlador de vuelo incluido en el quadcopter se encarga de traducir las órdenes de mando habituales en el mundo de los aviones a las señales adecuadas para fijar las velocidades y sentidos de rotación de cada uno de los cuatro motores disponibles para lograr el resultado deseado en el mundo de los quadcopter.
En nuestro caso vamos a estudiar el mando que viene con nuestro quadcopter H107D-X4. La referencia de este mando es H107D-A05.
El mando RC siempre dispone de dos joystick que son los dos principales controles que usaremos para guiar el vuelo de nuestro quadcopter. El joystick de la izquierda controla la altitud (altitude) y el guiñado (yaw). Con el de la derecha controlamos el alabeo (roll) y el cabeceo (pitch) de nuestro quadcopter.
Empujar hacia adelante el joystick izquierdo incrementa la velocidad de giro de los cuatro motores de la misma forma provocando que el quadcopter se eleve verticalmente. Tirando hacia atrás de este mismo joystick izquierdo reduce la velocidad de giro de los cuatro motores provocando que el quadcopter descienda verticalmente.
Unos desplazamientos similares sobre el joystick derecho generará una acción de control del movimiento de nuestro quadcopter mucho más interesante y compleja. En principio, empujar el joystick derecho provoca el incremento del cabeceo (pitch) de nuestro quadcopter y provocar que este se desplace hacia adelante y tirar del joystick genera la disminución del cabeceo y provocar que se frene. En una avión normal, cambiar la posición del semitimón de cola (elevator) provoca el cabecero. Pero, como ya hemos dicho, en un quadcopter no existe el semitimón de cola. Así que el cabeceo se logra variando la velocidad de giro de los motores que se encuentran por delante del centro de gravedad. Al reducir la velocidad de estos dos motores, el quadcopter debería cabecear y avanzar hacia adelante.
Pero el proceso no es tan simple, porque avanzar no debe suponer una variación de la altura. La velocidad de giro de todos los motores debe variar para provocar el cabeceo pero mantener la altitud constante.
La siguiente ecuación nos ayudará a entender el funcionamiento. MP1 es la velocidad de giro del primer motor, MP2 la del segundo, MP3 la del tercero y MP4 la del cuarto. La altitud T se logra cuando los cuatro motores giran a la misma velocidad y es mayor cuanto mayor sea la velocidad de giro. Matemáticamente lo expresamos de la siguiente manera:
MP1 = MP2 = MP3 = MP4 = T
Si para lograr el cabeceo, incrementamos la velocidad de dos motores, para no modificar la altura tenemos que decrementar en la misma medida la velocidad de los dos restantes. Así que la controladora de vuelo debe calcular una compensación de la velocidad (offset) para que al aplicarla en sentido positivo sobre dos motores y en sentido negativo sobre los otros dos motores mantenga equilibrada la altura del aparato. Matemáticamente el cabeceo lo expresamos así:
MP1 = T - offset
MP2 = T - offset
MP3 = T + offset
MP4 = T + offset
Incrementar la elevación (altitude) actuando sobre el acelerador (throtle) al tiempo que se incrementa el cabeceo (pitch) incrementando el subtimón de cola (elevator) provocará que el quadcopter tenga un ascenso más convencional que la subida puramente en vertical más propia de los aviones de despegue vertical o los helicópteros.
Realizar un guiñado con el quadcopter sin modificar la altitud es una operación muy similar a la del cabeceo. En este caso tenemos que incrementar la velocidad de rotación de los motores CCW para lograr el guiñado, pero también reduciendo la velocidad de los motores CW para no variar la altitud. Matemáticamente expresamos el guiñado así:
MP1 = T + offset
MP2 = T - offset
MP3 = T + offset
MP4 = T - offset
Realizar el alabeo se logra de forma muy similar. En este caso tenemos que incrementar la velocidad de rotación de un motor CW y uno CCW y reduciendo la velocidad de rotación de los otros dos motores para no variar la altitud. Matemáticamente expresamos el alabeo así:
MP1 = T + offset
MP2 = T - offset
MP3 = T - offset
MP4 = T + offset
Las ecuaciones propuestas están muy simplificadas para entender el funcionamiento básico de los movimientos generados en el quadcopter mediante la variación de las velocidades de los diferentes motores. En la vida real el control del quadcopter no es tan simple y necesitamos también contar con la información de algún tipo de sensor que informe a la controladora de vuelo sobre la posición real de nuestro equipo para tomar las decisiones adecuadas. Por este motivo, normalmente las controladoras de vuelo llevan incorporado un chip que realiza las funciones de giroscopio y que pasa la información de la posición relativa respecto a los tres ejes a la controladora para ayudar a realizar los movimientos de forma mucho más suave. En la siguiente imagen se muestra unos algoritmos más completos como ejemplo. Pero para nuestro propósito en este momento es suficiente con la simplificación y resulta mucho más claro de entender.
Lo único importante a tener en cuenta en este momento, es que la controladora de vuelo obtiene mucha más información adicional para realizar complejos cálculos para generar el control de la velocidad y sentido de giro de cada uno de los cuatro motores para reflejar los movimientos en el quadcopter deseados por el usuario mediante la utilización del mando de radio control. Y que esta información se analiza de forma muy eficiente en tiempo real para ajustar las posibles interferencias que se producen.
El objetivo del proyecto HuborCopter es mostrar el funcionamiento de los quadcopter (helicópteros de cuatro hélices) a los alumnos para que comprendan los principios básicos de su construcción, programación y utilización.
Vamos a partir de un quadcopter comercial existente en el mercado de bajo coste, el modelo HUBSAN FPV X4 PLUS. En los primeros pasos aprenderemos a utilizarlo y trataremos de adquirir los conocimientos técnicos necesarios para comprender cómo funciona. Más tarde tratermos de modificarlo y programar por nosotros los mismos.
Os animamos a acompañarnos en este itinerario de aprendizaje para aprender todos juntos y aprovechar nuestras mutuas experiencia.
En el capítulo 2 nos introduciremos en los principios básicos del vuelo de los quadcopter.
En el capítulo 3 veremos los fundamentos del mando a distancia por radio control.
En el capítulo 4 estudiaremos la forma de gobernar los motores de nuestro quadcopter utilizando la técnica de control PID.
Es muy importante adquirir unas nociones básicas de técnicas de vuelo para diseñar y controlar los quadcopter. Entender cómo vuela un quadcopter y las diferencias que existen con otro tipo de dispositivos de vuelo.
Existen cuatro fuerzas que actúan en todo momento sobre un dispositivo volador. Unas son favorables y las otras desfavorables. La tarea de pilotaje consiste esencialmente en controlarlas para mantener nuestro equipo en vuelo de forma segura y estable. Según cómo el aparato responda a estas fuerzas se provocará que suba, descienda, se mantenga a una altura constante o gire.
Estas cuatro fuerzas basicas son: sustentación (Lift), Peso (Weight), Tracción o empuje (Thrust) y Resistencia (Drag). El siguiente diagrama muestra cada una de estas cuatro fuerzas.
Todo dispositivo se encuentra con la oposición de las dos fuerzas dibujadas en rojo frente a su intento de volar. El peso, la fuerza con que la masa de la tierra y del avión se atráen, lo mantiene pegado al suelo. Y la resistencia, la fuerza que surge por el rozamiento que sufre el avión contra el aire en movimiento que le rodea, lo mantiene en reposo. Para que el dispositivo vuele es necesario contrarestrar los efectos de estas dos fuerzas con otras dos de sentido contrario (las dibujadas en azúl). La sustentación debe superar el peso del avión para mantenerlo en el aire y la tracción o empuje debe superar la resistencia del aire para lograr que el avión avance.
Los cuatro vectores fuerza mencionados actúan sobre el centro de gravedad del aparato de forma que se suman o restan. El cuerpo se mueve en el vector resultante de todas ellas en la intensidad y dirección que este determina, de tal forma que, si el vector resultante fuera nulo, el equipo permanecerá estático.
La sustentación en los aviones se logra mediante el diseño constructivo de las alas diseñadas para aprovechar el efecto Bernoulli. La parte superior del ala es más combada y la inferior es más recta. Esto hace que el aire que pasa por encima del ala tenga más superficie que recorrer hasta llegar al final. Así, esta corriente de aire se acelera debido al diseño aerodinámico y viaja a mayor velocidad que el aire de abajo.
El efecto Brenoulli nos explica que si un fluido (líquido o gas) se mueve a mayor velocidad tiene una presión más baja que si se mueve a menor velocidad. Por lo tanto si logramos que la velocidad del aire sea diferente en la zona superior del ala que en la zona inferior, lograremos una diferencia de presión entre el aire que hay encima y el que hay debajo de las alas. Si nuestro diseño logra que tengamos menor presión en la parte superior que en la inferior, se genera una fuerza bajo el ala que impulsa a esta hacia arriba.
Un quadcopter se diferencia de un avión en que no tiene alas propiamente dichas y, por lo tanto, no genera ninguna fuerza de sustentación por su diseño constructivo. El quadcopter tiene que "crear" sus propias alas. En el avión generamos sustentación a base de hacer que el aire impacte a bastante velocidad contra el borde de ataque del ala, en el caso del quadcopter lo que hacemos es mover las cuatro palas contra el aire para que se creen dos "alas giratorias" que generan la deseada sustentación.
Así pues, el quadcopter depende completamente de la fuerza que generen los cuatro rotores que tiene al final de cada uno de sus brazos para compensar su peso y generar el movimiento de ascenso, descenso o mantenerse en alto. Nuestro quadcopter subirá o descenderá, haciendo girar a los cuatro rotores con la misma velocidad, y en función de la velocidad de giro ascenderá, descenderá o se mantendrá a nivel.
Dos de los motores giran en sentido de las agujas del reloj (CW) y los otros dos en sentido contrario a las agujas del reloj (CCW). Cuando mediante un motor nosotros hacemos girar un cuerpo (la hélice ó alas giratorias) se genera una fuerza idéntica en sentido contrario a la que gira el rotor. Por esa razón los helicópteros llevan un rotor de cola que anula esa fuerza y le permite mantenerse estable en su dirección. Si perdiese el rotor de cola, el helicóptero empezaría a girar en sentido contrario al rotor principal hasta estrellarse. Para anular este par motor que cada uno de las motores del quadcopter genera se ponen dos motores girando en sentido de las agujas del reloj y los otros dos girando en sentido contrario a las agujas del reloj. De esta manera se logra la estabilidad en la dirección.
El siguiente diagrama muestra el movimiento de cada uno de los motores y las flechas del mismo grosor indican que todos ellos giran a la misma velocidad.
Y una cosa importante a tener en cuenta, las hélices de los motores que giran en sentido de las agujas del reloj y las de los motores que giran en sentido contrario a las agujas del reloj son diferentes. Si fueran iguales unas empujarían el aire hacia abajo y las otras hacia arriba. Por este motivo, en los drones los motores están marcados con una letra A y una letra B. Y las hélices también están marcadas con una letra A y una letra B. Debemos asegurarnos que colocamos hélices del tipo A en los motores del tipo A y hélices del tipo B en motores del tipo B. Hay que tenerlo en cuenta si nos vemos obligados a sustituirlas en algún momento por que se hayan roto o deteriorado. Las helices de los motores que giran en sentido de las agujas del reloj (CW) se inclinan hacia la derecha y las helices de los motores que giran en sentido contrario a las agujas del reloj (CCW) se inclinan hacia la izquierda.
Durante el vuelo una vez que ya nos hemos elevado del suelo, además de ascender y descender modificando la velocidad de giro de nuestros rotores, podemos girar con respecto a los tres ejes de rotación de nuestro dispositivo de vuelo. Los giros según los tres ejes posibles reciben el nombre de alabear (roll), cabecear (pitch) y guiñar (yaw). Cuando el giro se produce en el eje transversal o lateral se denomina cabeceo, cuando se produce en el eje longitudinal se llama alabeo y cuando lo hace sobre el eje vertical, se dice guiñado.
En las siguientes imágenes se muestran varias imágenes con los tres ejes y el nombre que recibe el giro según el eje sobre el que se produce. Es importante comprender bien estos tres movimientos porque son la base del gobierno de nuestro quadcopter.
En el caso de los aviones se utilizan los alerones (aileron) situados en las alas, los semi-timones (elevator) situados en la cola y el timón de cola (rudder) para lograr estos movimientos.
Pero en el caso de un quadcopter no disponemos ni de alerones, ni de semitimones, ni de timón. Así que tenemos que lograr los movimientos (controlar la trayectoria de vuelo del quadcopter) gestionando la velocidad de cada uno de los motores de forma independiente. Cuando las velocidades de rotación de los cuatro motores son todas iguales y suficientemente rápidas, entonces el quadcopter se eleva. Si variamos las velocidades de rotación de uno o más de los motores del quadcopter logramos alterar la trayectoria de vuelo del aparato provocando el giro del dispositivo en cualquiera de los tres ejes de rotación posible.
Pero gobernar un quadcopter manualmente es necesario ir modificando continuamente la velocidad de rotación de cada uno de los cuatro motores de forma independiente. Una tarea prácticamente imposible para ningún piloto. Es fácil de entender el porqué los quadcopter tripulados permanecieron como un objetivo inalcanzable hasta el advenimiento de las técnicas automatizadas de control de vuelo. Afortunadamente, con el controlador de vuelo automátizado de nuestra lado, lograr los movimientos en los tres ejes y ascender o descender se puede llevar a cabo de forma sencilla con ayuda de los dos joysticks situados en el mando de control. Con uno de los joystick controlamos la altura y el guiñado. Y con el otro el cabeceo y el alabeo.
Como ya vimos hace un momento, el mando de la altitud mantiene los cuatro motores con el mismo empuje y variando más o menos la velocidad de los cuatro rotores al mismo tiempo se logra hacer subir o descender el aparato.
Puesto que un quadcopter es simétrico respecto a los dos ejes (a diferencia de un avión que es claro dónde se encuentra la cabina y dónde la cola), cabecear y alabear son dos conceptos puramente arbitrarios.
Por ese motivo, todos los quadcopter indican de alguna forma (con luces o marcas de colores diferentes) cuál es la parte delantera y cuál es la parte trasera.
Con el mando pitch hacemos cabecear el aparato modificando dos de los motores (que se encuentran enfrentados uno con el otro) con la misma diferencia de velocidad pero en sentidos opuestos (uno sube la velocidad y el otro la baja en la misma proporción). Los otros dos motores permanecen con velocidad de rotación constante.
Con el mando roll hacemos alabear el aparato modificando los otros dos motores que se encuentran enfrentados con la misma diferencia de velocidad pero en sentidos opuestos (uno sube la velocidad y el otro la baja en la misma proporción). Los otros dos motores permanecen con velocidad de rotación.
Por último, con el mando yaw hacemos guiñar el aparato subiendo la velocidad en el mismo sentido de giro de dos de los motores enfrentados mientras los otros dos se mantienen estables.
Por último, nos queda un concepto muy importante que mencionamos de pasada anteriormente. El denominado centro de gravedad (CG) de nuestro equipo de vuelo. El centro de gravedad es el punto imaginario dentro del quadcopter ubicado en el lugar donde si fuera colgado con un hilo por ese sitio se suspendería en una posición perfectamente estable. En el mundo de la aeronáutica real este punto determina si un avión es estable. Como es lógico, en el caso de un quadcopter se supone que ese punto está situado en todo el centro, porque de otra forma (si el punto estuviera desplazado hacia alguno de los lados) sería inestable y muy difícil de controlar.
Aunque parece una obviedad es muy importante tenerlo en cuenta cuando se realiza el diseño de un quadcopter. Normalmente los quadcopter incluyen varios accesorios (antena de transmisión de datos, batería, cámara de vídeo, controladora de vuelo, giroscopio, gps, etc) que deben estar perfectamente balanceados respecto al punto de gravedad. Si nos resulta difícil gobernar nuestro quadcopter, un punto importante de comprobación previa debería ser si el punto de gravedad está correctamente centrado. Si no lo estuviera, deberíamos proceder a su correcto ajuste mediante la utilización de pesos muertos.
En el capítulo 2 dedicado a los principios básicos del vuelo de un quadcopter, vimos que podemos hacer que ascienda, se mantenga a una determinada altura sobre el suelo o descienda. Una vez que nuestro aparato está en el aire podemos lograr que lleve a cabo movimientos de giro respecto a los tres ejes básicos: Si le hacemos girar sobre el eje longitudinal del aparato decimos que está alabeando, si gira sobre su eje lateral decimos que cabecea y si gira sobre su hijo vertical decimos que guiña. Gobernando estos tres movimientos podemos hacer que nuestro quadcopter se desplace según nuestros deseos por todo el espacio aereo a nuestro alrededor.
En el capítulo 3 vimos cómo podemos utilizar nuestro mando de radio control para gobernar nuestro quadpcoter ordenándole subir, bajar, alabear, guiñar o cabecear.
Y a lo largo de estos dos capítulos vimos que en el caso de un quadcopter todo esto se llevaba a cabo controlando las velocidad y el sentido de giro de los cuatro rotores. Por ese motivo resulta tan importante poder controlar con la mayor fiabilidad posible los motores que se encargan del movimiento de los rotores. En este capítulo vamos a introducirnos en la técnica que utilizan las controladoras de vuelo para gobernar los motores.
En general nuestro problema radica en lograr que cada uno de nuestros cuatro motores se pongan a una determinada velocidad y sentido de giro para provocar que nuestro quadcopter alcance una altura determinada respecto al nivel del suelo y una inclinación determinada con cada uno de los tres ejes posibles de giro.
